A-3.4 Statistik

1 Einleitung

Die Abschätzung der Kampfmittelbelastung einer Fläche anhand von Testfeldern ist zweckmäßig, wenn es sich um ein großes Verdachtsgebiet mit einem belastbaren Kampfmittelverdacht und ggf. komplexem Kampfmittelinventar handelt. Diese Merkmale liegen beispielsweise bei Truppenübungsplätzen vor.

Planung, Auswahl und Untersuchung von Testfeldern sind zentraler Bestandteil der Phase B – Technische Erkundung. Die Ergebnisse der Testfeldräumung sind eine Grundlage für die Gefährdungsabschätzung und für die Massenermittlung als Ausschreibungsgrundlage für eine mögliche spätere Räumung innerhalb der Phase C. Testfelder können aber nur einen geringen Teil des Untersuchungsgebietes abdecken. Durch ihren Stichprobencharakter und die spätere Extrapolation der Ergebnisse auf die gesamte Untersuchungsfläche werden besondere Anforderungen innerhalb der Planung an Anzahl, Größe und Lage gestellt. Nähere Ausführungen zu Testfeldern finden sich im Anhang A-3.2 „Testfeld“ und dem unten zitierten Materialienband.

Für eine systematische Auswahl von Testfeldern können statistische Verfahren der Stichprobenplanung hilfreich sein. Damit können wissenschaftlich begründete Hochrechnungen auf der Basis von Zufallsstichproben erstellt werden. Die Zufallsstichproben sind die notwendige Voraussetzung für die Repräsentativität der Stichproben bzw. der Testfelder, von denen auf die Grundgesamtheit, d. h., das gesamte Verdachtsgebiet geschlossen werden soll.

2 Studie

Eine Studie, die 2003 im Auftrag der OFD Niedersachsen (heute NLBL) vom Statistischen Beratungslabor (STABLAB) der Ludwig-Maximilians-Universität München (LMU) für den TrÜbPl Münsingen angefertigt wurde, hatte zur Aufgabe, allgemeingültige Kriterien für Größe, Form und Anzahl von Testfeldern bei Testfelduntersuchungen zur Kampfmittelräumung von Truppenübungsplätzen zu entwickeln. Dabei finden Erkenntnisse aus Phase A "Historische Erkundung" Eingang.

In der Zusammenfassung der Studie wird Folgendes ausgeführt: Bei der Größe von Testfeldern lässt sich aus statistischer Sicht feststellen, dass eine kleinere Fläche eines Testfeldes und die daraus resultierende größere Testfelderanzahl für die Genauigkeit der Ergebnisse der Testfelduntersuchung von Vorteil sind. Es werden quadratische Testfelder mit rechteckigen verglichen, wobei sich zeigt, dass letztere vorteilhafter sind. Die Aussagen zu Größe und Form der Testfelder werden über rein theoretische Betrachtungen getroffen.

Durch das Vorwissen aus Phase A können kampfmittelverdächtige Flächen wie Truppenübungsplätze nach bestimmten Merkmalen, wie z. B. der Intensität der Kampfmittelbelastung, unterteilt werden. Im statistischen Sinne handelt es sich dabei um Schichten¹. Zur Bestimmung eines optimalen Stichprobenumfangs, mit dem Ziel einer möglichst genauen Schätzung der Kampfmittelbelastung, kann dieses Vorwissen für sogenannte geschichtete Stichproben verwendet werden. Es ist entweder möglich, bei vorgegebener Genauigkeit der Schätzung die dafür notwendige Anzahl an Testfeldern zu bestimmen oder bei Vorgabe einer Gesamtzahl zu räumender Testfelder die optimale Verteilung der Testfelder auf die Schichten zu ermitteln. Bei der Bestimmung der optimalen Anzahl an Testfeldern kann man auch verschiedene Kostenansätze für Testfeldräumungen in unterschiedlichen Schichten berücksichtigen.

Nach Ermittlung der Anzahl zu räumender Testfelder werden diese zufällig ausgewählt. Dafür wird ein Verfahren vorgeschlagen, bei dem die Testfelder möglichst gut über die kampfmittelverdächtige Fläche bzw. unterschiedliche belastete Teilflächen verteilt sind (Abb. A-3.4-1).

Abb. A-3.4-1: Einteilung einer Kampfmittelverdachtsfläche in Testfelder mithilfe eines Rasters. Alle potenziellen Testfelder bilden die Grundgesamtheit, aus der in diesem Beispiel 4 Testfelder gezogen werden.

Nach Räumung der Testfelder müssen die Daten ausgewertet werden. In der Studie finden sich alle Formeln zur Bestimmung der relevanten Größen Mittelwerte, Varianzen und Konfidenzintervalle je Schicht und für die gesamte zu untersuchende Fläche.

Zur Planung der Testfeldanzahlen wurde ein Berechnungswerkzeug entwickelt, das die Handhabung der teilweise recht komplexen Formeln erleichtert.

Die Studie untergliedert sich in folgende Teilberichte:

(1) Küchenhoff, H. & Henking, A. (2003): TrÜbPl Münsingen - Kampfmittelräumung - Studie zu Testfelduntersuchungen - Stichprobenplanung und -ziehung.- 25 S. Unveröffentlichte Studie des STABLAB LMU München im Auftrag der OFD Niedersachsen.

Die vorstehende Zusammenfassung entstammt diesem Teilbericht.

(2) Küchenhoff, H. & Henking, A. (2003): TrÜbPl Münsingen - Kampfmittelräumung - Berechnungswerkzeug zu Testfelduntersuchungen, Stichprobenplanung und -ziehung - Fachkonzept.- 12 S. Unveröffentlichte Studie des STABLAB LMU München im Auftrag der OFD Niedersachsen.

In diesem Bericht werden die Rechenoperationen beschrieben, die als Berechnungswerkzeug für die Studie zur Testfelduntersuchung benötigt werden. Das Berechnungswerkzeug gliedert sich in die zwei Module „Stichprobenplanung“ und „Stichprobenziehung“. Für ersteres muss das Vorwissen über die Schichten umgerechnet werden und es können Berechnungen für drei Planungsmethoden durchgeführt werden. Für das zweite Modul werden mithilfe eines Zufallsgenerators Stichproben gezogen.

(3) Küchenhoff, H. & Henking, A. (2003): TrÜbPl Münsingen - Kampfmittelräumung - Berechnungswerkzeug zu Testfelduntersuchungen, Stichprobenplanung und -ziehung - DV-Konzept.- 8 S. Unveröffentlichte Studie des STABLAB LMU München im Auftrag der OFD Niedersachsen.

Im DV-Konzept werden alle relevanten Details und Vorgaben für das Berechnungswerkzeug mit dem Fokus auf den Ein- und Ausgabeschnittstellen beschrieben. Das Berechnungswerkzeug gliedert sich in die zwei Module „Stichprobenplanung“ und „Stichprobenziehung“. Die Eingabe für Ersteres erfolgt durch den Nutzer am Bildschirm. An diesem sowie in einer Datei werden die Ergebnisse ausgegeben. Die Ausgabe aus dem Modul „Stichprobenplanung“ und eine Eingabedatei bilden die Eingabe für das Modul „Stichprobenziehung“. Die Ausgabe erfolgt in einer Datei.

(4) Kuhlbars, M. & Henking, A. (2003): TrÜbPl Münsingen - Kampfmittelräumung - Berechnungswerkzeug zu Testfelduntersuchungen, Stichprobenplanung und -ziehung - Benutzerhandbuch.- 14 S. Unveröffentlichte Studie des STABLAB LMU München im Auftrag der OFD Niedersachsen.

In diesem Handbuch werden die Benutzung und Besonderheiten, wie z. B. Plausibilitätsfragen des Berechnungswerkzeugs, behandelt. Für fachliche Hintergründe wird auf Studie (1) verwiesen.

Da über die vorstehende Zusammenfassung eine Wiedergabe der gesamten Studie über den Rahmen der AH KMR hinausginge, werden die einzelnen Berichte als Materialienband durch das NLBL zur Verfügung gestellt.

¹ Unter „Schichten“ sind Teilmengen, hier Teilflächen, der gesamten Verdachtsfläche bzw. des TrÜbPl zu verstehen. Die einzelnen „Schichten“ sollen in sich möglichst homogen sein, d. h. eine gleichmäßige Belastung mit Kampfmitteln aufweisen. Untereinander sollen die „Schichten“ möglichst heterogen sein, d. h., eine unterschiedliche Belastung mit Kampfmitteln aufweisen.